Expresiones algebraicas

Actividad 1

1) Realizá las siguientes actividades, usando tu netbook:

a) Utilizá el programa GeoGebra, instalado en tu computadora, para construir un rectángulo y un cuadrado. Calculá cuánto valen el perímetro y la superficie de las figuras construidas.
b) Ahora utilizá las letras a y b para nombrar los lados del rectángulo y la letra L para los lados del cuadrado. Expresá la superficie y el perímetro de cada figura usando las letras anteriores.
c) Las expresiones obtenidas en el ítem anterior se denominan expresiones algebraicas, en estas expresiones intervienen números, letras y signos de operaciones, que se utilizan para generalizar diferentes propiedades y regularidades geométricas o numéricas. Para ampliar esta introducción, te proponemos la lectura del siguiente sitio: Interpretación de fórmulas y expresiones algebraicas

Actividad 2

1) Expresá en forma algebraica el perímetro de las siguientes figuras:

2) Para cada expresión algebraica obtenida en el ítem anterior, calculá el perímetro de cada figura reemplazando el valor de cada letra por los siguientes valores:

3) Si n es un número natural, ¿la expresión 3.n que número está representando? ¿Y 10.n?

4) Encontrá una expresión algebraica que te permita expresar:

a) Todos los números pares positivos.
b) Todos los múltiplos de 7.
c) Todos los números impares positivos.
d) Dos números naturales consecutivos.
e) Dos números pares, positivos, consecutivos.
f) Dos impares, positivos, consecutivos.
g) Tres impares, positivos, consecutivos.

Actividad 3

1) A partir del siguiente cuadrado de lados a b, escribí las superficies para cada una de las 4 figuras que componen el cuadrado:

a) SI (Superficie del cuadrado I) =
b) SII (Superficie del rectángulo II) =
c) SIII (Superficie del rectángulo III) =
d) SIV (Superficie del cuadrado IV) =

2) Buscá la superficie total del cuadrado de lados a b de dos formas diferentes:

a) Teniendo en cuenta el lado (a b) del cuadrado,
b) Como sumas de las superficies halladas en el ítem 1) (SI SII SIII SIV).

3) ¿Las superficies halladas en 2A) y B) son iguales? Justificá tu respuesta.

4) Las dos expresiones algebraicas obtenidas en el ítem 3 son utilizadas frecuentemente en álgebra y reciben un nombre especial. Ingresá en el siguiente link para analizar este tipo de expresiones conocidas como productos o igualdades notables.

5) Relacioná cada expresión de la columna izquierda con la expresión de la columna derecha, de manera que resulten expresiones equivalentes.

a) (x 3)2
b) X2 - 25
c) (x 5) - (x - 5 x2)
d) 2x . (x2 - 4)
i) 10 - x2
ii) 2x3 - 8x
iii) X2 9 6x
iv) (x 5) . (x - 5)